Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 2

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = x³ + 2x − 2 dengan nilai permulaan x₀ = 2. Cari x2.

f(x) = x³ + 2x − 2f′(x) = 3x² + 2x₀ = 2
x2 =
2.Mudah

Kaedah pembahagi dua bermula pada selang sepanjang 4. Setiap langkah membahagi dua selang itu. Berapa banyak langkah n yang diperlukan sekurang-kurangnya sebelum selang menjadi lebih pendek daripada 0.01?

b − a = 4ε = 0.01
n =
3.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫02 x³ dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [0, 2]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 0.001.

f(x) = x³[a, b] = [0, 2]ε = 0.001
n =
4.Sederhana
xy012

Anggarkan ∫02 1/√(1 + x⁴) dx dengan petua Simpson menggunakan n = 2 jalur. Beri S.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 2]n = 2
S =
5.Sukar
00.050.10.150.20.50.60.7ty(0, 0.5)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.2 untuk y′ = e−ty, y(0) = 0.5. Cari y₁ ≈ y(0.2).

y′ = e−tyy(0) = 0.5h = 0.2
y1 =
6.Sukar
00.20.40.60.811.5ty(0, 1)

Gunakan kaedah Euler dengan h = 0.2 untuk y′ = e−ty, y(0) = 1 untuk menganggar y4 ≈ y(0.8).

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0.2
y4 =

Kunci jawapan

  1. 1. x2 = 0.8982
  2. 2. n = 9
  3. 3. n = 90
  4. 4. S = 1.357
  5. 5. y1 = 0.688
  6. 6. y4 = 1.556

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.