Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
x012345y11.34991.82212.45963.32014.4817

Gunakan interpolasi linear dalam jadual untuk menganggar y pada x = 2.5.

x = 2.5
y =
2.Mudah

Kaedah pembahagi dua bermula pada selang sepanjang 1. Setiap langkah membahagi dua selang itu. Berapa banyak langkah n yang diperlukan sekurang-kurangnya sebelum selang menjadi lebih pendek daripada 0.01?

b − a = 1ε = 0.01
n =
3.Sederhana
xy00.16670.33330.50.66670.83331

Anggarkan ∫01 1/(1 + x³) dx dengan petua Simpson menggunakan n = 6 jalur. Beri S.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 6
S =
4.Sederhana
xy00.51

Anggarkan ∫01 eˣ dx dengan petua Simpson, n = 2, dan bandingkan dengan nilai tepat. Cari ralat mutlak |E| = |S − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]n = 2
|E| =
5.Sukar
00.20.40.40.60.81ty(0, 0.5)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.25 untuk y′ = y(2 − y), y(0) = 0.5 untuk menganggar y2 ≈ y(0.5).

y′ = y(2 − y)y(0) = 0.5h = 0.25
y2 =
6.Sukar
00.10.20.311.21.4ty(0, 1)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.1 untuk y′ = t² + y², y(0) = 1 untuk menganggar y3 ≈ y(0.3).

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0.1
y3 =

Kunci jawapan

  1. 1. y = 2.141
  2. 2. n = 7
  3. 3. S = 0.8357
  4. 4. |E| = 0.0005793
  5. 5. y2 = 0.9453
  6. 6. y3 = 1.436

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.