Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xya = 1b = 2

Gunakan kaedah pembahagi dua pada f(x) = x³ − x − 3 dengan selang permulaan [1, 2]. Cari titik tengah c4 bagi langkah 4.

f(x) = x³ − x − 3[a, b] = [1, 2]n = 4
c4 =
2.Mudah
xyx₀ = 1

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = ln x + x − 3 dengan nilai permulaan x₀ = 1. Cari x2.

f(x) = ln x + x − 3f′(x) = 1/x + 1x₀ = 1
x2 =
3.Sederhana
xy11.251.51.752

Anggarkan ∫12 1/x dx dengan petua trapezium, n = 4, dan bandingkan dengan nilai tepat. Cari ralat mutlak |E| = |T − I|.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 2]n = 4
|E| =
4.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫01 sin x dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [0, 1]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 1 × 10⁻⁵.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]ε = 1 × 10⁻⁵
n =
5.Sukar
00.20.40.20.30.40.5ty(0, 0.2)

Selesaikan y′ = y(2 − y), y(0) = 0.2 dengan kaedah Euler dan langkah h = 0.1 sehingga t = 0.5. Penyelesaian tepat ialah y = 2y₀/(y₀ + (2 − y₀)e−2t). Cari ralat global |E| = |y(0.5) − y5|.

y′ = y(2 − y)y(0) = 0.2h = 0.1
|E| =
6.Sukar
00.511.511.52ty(0, 2)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.5 untuk y′ = cos t − y, y(0) = 2 untuk menganggar y3 ≈ y(1.5).

y′ = cos t − yy(0) = 2h = 0.5
y3 =

Kunci jawapan

  1. 1. c4 = 1.688
  2. 2. x2 = 2.205
  3. 3. |E| = 0.003877
  4. 4. n = 84
  5. 5. |E| = 0.02244
  6. 6. y3 = 0.861

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.