Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
x00.20.40.60.81y00.09980.19870.29550.38940.4794

Gunakan interpolasi linear dalam jadual untuk menganggar y pada x = 0.48.

x = 0.48
y =
2.Mudah
xyx₀ = 1.5

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = ln x + x − 2 dengan nilai permulaan x₀ = 1.5. Cari x1.

f(x) = ln x + x − 2f′(x) = 1/x + 1x₀ = 1.5
x1 =
3.Sederhana
t (s)01234v (m/s)4351112

Laju sebuah kenderaan diukur setiap 1 s (jadual). Anggarkan jarak s yang dilalui dari t = 0 hingga t = 4 s dengan petua trapezium.

h = 1 sn = 4
s = m
4.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫01 eˣ dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [0, 1]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 0.001.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]ε = 0.001
n =
5.Sukar
00.050.111.051.1ty(0, 1)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.1 untuk y′ = t² + y², y(0) = 1. Cari y₁ ≈ y(0.1).

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0.1
y1 =
6.Sukar
00.5102ty(0, 0.5)

Selesaikan y′ = 1.5y, y(0) = 0.5 dengan kaedah Euler dan langkah h = 0.25 sehingga t = 1.25. Penyelesaian tepat ialah y = y₀e1.5t. Cari ralat global |E| = |y(1.25) − y5|.

y′ = 1.5yy(0) = 0.5h = 0.25
|E| =

Kunci jawapan

  1. 1. y = 0.2374
  2. 2. x1 = 1.557
  3. 3. s = 27 m
  4. 4. n = 16
  5. 5. y1 = 1.111
  6. 6. |E| = 0.803

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.