Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 0

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = e−x − x dengan nilai permulaan x₀ = 0. Cari x1.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0
x1 =
2.Mudah
xya = 1b = 4

Gunakan kaedah pembahagi dua pada f(x) = ln x + x − 4 dengan selang permulaan [1, 4]. Cari titik tengah c3 bagi langkah 3.

f(x) = ln x + x − 4[a, b] = [1, 4]n = 3
c3 =
3.Sederhana
xy00.511.5

Anggarkan ∫01.5 √(1 + x³) dx dengan petua trapezium menggunakan n = 3 jalur. Beri T.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1.5]n = 3
T =
4.Sederhana
xy00.511.52

Anggarkan ∫02 √(1 + x³) dx dengan petua trapezium menggunakan n = 4 jalur. Beri T.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 4
T =
5.Sukar
00.20.40.40.60.81ty(0, 0.5)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.5 untuk y′ = e−ty, y(0) = 0.5. Cari y₁ ≈ y(0.5).

y′ = e−tyy(0) = 0.5h = 0.5
y1 =
6.Sukar
00.10.20.32.53ty(0, 3)

Selesaikan y′ = t − y, y(0) = 3 dengan kaedah Euler dan langkah h = 0.1 sehingga t = 0.3. Penyelesaian tepat ialah y = t − 1 + (y₀ + 1)e−t. Cari ralat global |E| = |y(0.3) − y3|.

y′ = t − yy(0) = 3h = 0.1
|E| =

Kunci jawapan

  1. 1. x1 = 0.5
  2. 2. c3 = 2.875
  3. 3. T = 2.01
  4. 4. T = 3.283
  5. 5. y1 = 0.9138
  6. 6. |E| = 0.04727

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.