Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
x00.20.40.60.81y11.09541.18321.26491.34161.4142

Gunakan interpolasi linear dalam jadual untuk menganggar y pada x = 0.25.

x = 0.25
y =
2.Mudah
xyx₀ = 1

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = cos x − x dengan nilai permulaan x₀ = 1. Cari x1.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 1
x1 =
3.Sederhana
xy00.20.40.60.81

Anggarkan ∫01 √(1 + x³) dx dengan petua trapezium menggunakan n = 5 jalur. Beri T.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 5
T =
4.Sederhana
xy012

Anggarkan ∫02 eˣ dx dengan petua trapezium, n = 2, dan bandingkan dengan nilai tepat. Cari ralat mutlak |E| = |T − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]n = 2
|E| =
5.Sukar
00.20.400.020.04ty(0, 0)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.25 untuk y′ = t² + y², y(0) = 0 untuk menganggar y2 ≈ y(0.5).

y′ = t² + y²y(0) = 0h = 0.25
y2 =
6.Sukar
00.20.40.50.60.7ty(0, 0.5)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.5 untuk y′ = t² + y², y(0) = 0.5. Cari y₁ ≈ y(0.5).

y′ = t² + y²y(0) = 0.5h = 0.5
y1 =

Kunci jawapan

  1. 1. y = 1.117
  2. 2. x1 = 0.7504
  3. 3. T = 1.115
  4. 4. |E| = 0.5238
  5. 5. y2 = 0.04695
  6. 6. y1 = 0.716

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.