Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Gunakan interpolasi linear dalam jadual untuk menganggar nilai x apabila y = 1.3188.

y = 1.3188

x =

2.Mudah

Kaedah pembahagi dua bermula pada selang sepanjang 0.5. Setiap langkah membahagi dua selang itu. Berapa banyak langkah n yang diperlukan sekurang-kurangnya sebelum selang menjadi lebih pendek daripada 0.0002?

b − a = 0.5ε = 0.0002

n =

3.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫₀² x³ dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [0, 2]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 0.001.

f(x) = x³[a, b] = [0, 2]ε = 0.001

n =

4.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫₀² sin x dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [0, 2]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 0.0001.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]ε = 0.0001

n =

5.Sukar

Gunakan kaedah Euler dengan h = 0.25 untuk y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0 untuk menganggar y₄ ≈ y(1).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0.25

y₄ =

6.Sukar

Selesaikan y′ = y(2 − y), y(0) = 1 dengan kaedah Euler dan langkah h = 0.1 sehingga t = 0.3. Penyelesaian tepat ialah y = 2y₀/(y₀ + (2 − y₀)e^−2t). Cari ralat global |E| = |y(0.3) − y₃|.

y′ = y(2 − y)y(0) = 1h = 0.1

|E| =

Kunci jawapan

1. x = 1.74
2. n = 12
3. n = 90
4. n = 82
5. y₄ = 1.225
6. |E| = 0.003727

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.