Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 1

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = x³ − x − 1 dengan nilai permulaan x₀ = 1. Cari x2.

f(x) = x³ − x − 1f′(x) = 3x² − 1x₀ = 1
x2 =
2.Mudah
x00.511.522.5y11.16181.34991.56831.82212.117

Gunakan interpolasi linear dalam jadual untuk menganggar y pada x = 1.3.

x = 1.3
y =
3.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫01 x³ dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [0, 1]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 1 × 10⁻⁵.

f(x) = x³[a, b] = [0, 1]ε = 1 × 10⁻⁵
n =
4.Sederhana
xy01.53

Anggarkan ∫03 sin x dx dengan petua Simpson, n = 2, dan bandingkan dengan nilai tepat. Cari ralat mutlak |E| = |S − I|.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 3]n = 2
|E| =
5.Sukar
00.20.40.611.21.4ty(0, 1)

Gunakan kaedah Euler dengan h = 0.2 untuk y′ = e−ty, y(0) = 1 untuk menganggar y3 ≈ y(0.6).

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0.2
y3 =
6.Sukar
00.050.10.150.20.50.60.7ty(0, 0.5)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.2 untuk y′ = e−ty, y(0) = 0.5. Cari y₁ ≈ y(0.2).

y′ = e−tyy(0) = 0.5h = 0.2
y1 =

Kunci jawapan

  1. 1. x2 = 1.348
  2. 2. y = 1.481
  3. 3. n = 224
  4. 4. |E| = 0.07556
  5. 5. y3 = 1.474
  6. 6. y1 = 0.688

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.