Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 0.5

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = cos x − x dengan nilai permulaan x₀ = 0.5. Cari x2.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0.5
x2 =
2.Mudah
xyx₀ = 2

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = x³ − x − 2 dengan nilai permulaan x₀ = 2. Cari x2.

f(x) = x³ − x − 2f′(x) = 3x² − 1x₀ = 2
x2 =
3.Sederhana
t (s)0246810v (m/s)53981116

Laju sebuah kenderaan diukur setiap 2 s (jadual). Anggarkan jarak s yang dilalui dari t = 0 hingga t = 10 s dengan petua trapezium.

h = 2 sn = 5
s = m
4.Sederhana
xy00.250.50.751

Anggarkan ∫01 sin(x²) dx dengan petua Simpson menggunakan n = 4 jalur. Beri S.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1]n = 4
S =
5.Sukar
00.10.20.311.21.4ty(0, 1)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.1 untuk y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1 untuk menganggar y3 ≈ y(0.3).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0.1
y3 =
6.Sukar
00.20.40.61.52ty(0, 2)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.2 untuk y′ = −2ty, y(0) = 2 untuk menganggar y3 ≈ y(0.6).

y′ = −2tyy(0) = 2h = 0.2
y3 =

Kunci jawapan

  1. 1. x2 = 0.7391
  2. 2. x2 = 1.53
  3. 3. s = 83 m
  4. 4. S = 0.3099
  5. 5. y3 = 1.355
  6. 6. y3 = 1.394

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.