Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Kaedah pembahagi dua bermula pada selang sepanjang 2. Setiap langkah membahagi dua selang itu. Berapa banyak langkah n yang diperlukan sekurang-kurangnya sebelum selang menjadi lebih pendek daripada 0.001?

b − a = 2ε = 0.001
n =
2.Mudah

Kaedah pembahagi dua bermula pada selang sepanjang 3. Setiap langkah membahagi dua selang itu. Berapa banyak langkah n yang diperlukan sekurang-kurangnya sebelum selang menjadi lebih pendek daripada 0.05?

b − a = 3ε = 0.05
n =
3.Sederhana
xy00.51

Anggarkan ∫01 eˣ dx dengan petua Simpson, n = 2, dan bandingkan dengan nilai tepat. Cari ralat mutlak |E| = |S − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]n = 2
|E| =
4.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫13 1/x dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [1, 3]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 0.0005.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]ε = 0.0005
n =
5.Sukar
00.050.10.150.200.10.2ty(0, 0)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.2 untuk y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0. Cari y₁ ≈ y(0.2).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0.2
y1 =
6.Sukar
00.510.60.81ty(0, 1)

Gunakan kaedah Euler dengan h = 0.2 untuk y′ = t − y, y(0) = 1 untuk menganggar y5 ≈ y(1).

y′ = t − yy(0) = 1h = 0.2
y5 =

Kunci jawapan

  1. 1. n = 11
  2. 2. n = 6
  3. 3. |E| = 0.0005793
  4. 4. n = 52
  5. 5. y1 = 0.2027
  6. 6. y5 = 0.6554

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.