Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 0

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = e−x − x dengan nilai permulaan x₀ = 0. Cari x2.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0
x2 =
2.Mudah
xyx₀ = 1

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = x³ + 2x − 10 dengan nilai permulaan x₀ = 1. Cari x2.

f(x) = x³ + 2x − 10f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1
x2 =
3.Sederhana
xy00.511.52

Anggarkan ∫02 √(1 + x³) dx dengan petua Simpson menggunakan n = 4 jalur. Beri S.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 4
S =
4.Sederhana
xy00.51

Anggarkan ∫01 1/(1 + x³) dx dengan petua Simpson menggunakan n = 2 jalur. Beri S.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 2
S =
5.Sukar
00.20.40.60.511.5ty(0, 0.5)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.25 untuk y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0.5 untuk menganggar y3 ≈ y(0.75).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0.5h = 0.25
y3 =
6.Sukar
00.050.10.150.2−1−0.8−0.6ty(0, −1)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.1 untuk y′ = cos t − y, y(0) = −1 untuk menganggar y2 ≈ y(0.2).

y′ = cos t − yy(0) = −1h = 0.1
y2 =

Kunci jawapan

  1. 1. x2 = 0.5663
  2. 2. x2 = 1.953
  3. 3. S = 3.24
  4. 4. S = 0.8426
  5. 5. y3 = 1.54
  6. 6. y2 = −0.6395

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.