Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 1

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = ln x + x − 3 dengan nilai permulaan x₀ = 1. Cari x2.

f(x) = ln x + x − 3f′(x) = 1/x + 1x₀ = 1
x2 =
2.Mudah
xyx₀ = 2

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = x² − 2 dengan nilai permulaan x₀ = 2. Cari x1.

f(x) = x² − 2f′(x) = 2xx₀ = 2
x1 =
3.Sederhana
xy012

Anggarkan ∫02 e−x² dx dengan petua trapezium menggunakan n = 2 jalur. Beri T.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 2]n = 2
T =
4.Sederhana
xy00.51

Anggarkan ∫01 eˣ dx dengan petua Simpson, n = 2, dan bandingkan dengan nilai tepat. Cari ralat mutlak |E| = |S − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]n = 2
|E| =
5.Sukar
00.510.40.60.81ty(0, 0.5)

Gunakan kaedah Euler dengan h = 0.25 untuk y′ = y − t², y(0) = 0.5 untuk menganggar y5 ≈ y(1.25).

y′ = y − t²y(0) = 0.5h = 0.25
y5 =
6.Sukar
00.20.40.60.511.5ty(0, 0.5)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.25 untuk y′ = t + y, y(0) = 0.5 untuk menganggar y3 ≈ y(0.75).

y′ = t + yy(0) = 0.5h = 0.25
y3 =

Kunci jawapan

  1. 1. x2 = 2.205
  2. 2. x1 = 1.5
  3. 3. T = 0.877
  4. 4. |E| = 0.0005793
  5. 5. y5 = 0.9719
  6. 6. y3 = 1.405

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.