Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
x11.522.533.5y0.47940.68160.84150.9490.99750.984

Gunakan interpolasi linear dalam jadual untuk menganggar y pada x = 1.25.

x = 1.25
y =
2.Mudah
xyx₀ = 0.5

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = cos x − x dengan nilai permulaan x₀ = 0.5. Cari x2.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0.5
x2 =
3.Sederhana
xy00.16670.33330.50.66670.83331

Anggarkan ∫01 1/(1 + x³) dx dengan petua trapezium menggunakan n = 6 jalur. Beri T.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 6
T =
4.Sederhana
xy00.51

Anggarkan ∫01 eˣ dx dengan petua trapezium, n = 2, dan bandingkan dengan nilai tepat. Cari ralat mutlak |E| = |T − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]n = 2
|E| =
5.Sukar
00.511.52ty(0, 2)

Gunakan kaedah Euler dengan h = 0.25 untuk y′ = cos t − y, y(0) = 2 untuk menganggar y4 ≈ y(1).

y′ = cos t − yy(0) = 2h = 0.25
y4 =
6.Sukar
00.20.40.40.60.81ty(0, 0.5)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.25 untuk y′ = y(2 − y), y(0) = 0.5 untuk menganggar y2 ≈ y(0.5).

y′ = y(2 − y)y(0) = 0.5h = 0.25
y2 =

Kunci jawapan

  1. 1. y = 0.5805
  2. 2. x2 = 0.7391
  3. 3. T = 0.8339
  4. 4. |E| = 0.03565
  5. 5. y4 = 1.222
  6. 6. y2 = 0.9453

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.