Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 1.5

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = ln x + x − 2 dengan nilai permulaan x₀ = 1.5. Cari x2.

f(x) = ln x + x − 2f′(x) = 1/x + 1x₀ = 1.5
x2 =
2.Mudah
xya = 0b = 1

Gunakan kaedah pembahagi dua pada f(x) = cos x − x dengan selang permulaan [0, 1]. Cari titik tengah c4 bagi langkah 4.

f(x) = cos x − x[a, b] = [0, 1]n = 4
c4 =
3.Sederhana
t (s)01020304050v (m/s)91215151722

Laju sebuah kenderaan diukur setiap 10 s (jadual). Anggarkan jarak s yang dilalui dari t = 0 hingga t = 50 s dengan petua trapezium.

h = 10 sn = 5
s = m
4.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫13 1/x dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [1, 3]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 0.001.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]ε = 0.001
n =
5.Sukar
00.050.10.50.550.6ty(0, 0.5)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.1 untuk y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0.5. Cari y₁ ≈ y(0.1).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0.5h = 0.1
y1 =
6.Sukar
00.20.40.60.8123ty(0, 1)

Gunakan kaedah Euler dengan h = 0.2 untuk y′ = t² + y², y(0) = 1 untuk menganggar y4 ≈ y(0.8).

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0.2
y4 =

Kunci jawapan

  1. 1. x2 = 1.557
  2. 2. c4 = 0.6875
  3. 3. s = 745 m
  4. 4. n = 37
  5. 5. y1 = 0.6028
  6. 6. y4 = 2.828

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.