Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 1

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = ln x + x − 2 dengan nilai permulaan x₀ = 1. Cari x1.

f(x) = ln x + x − 2f′(x) = 1/x + 1x₀ = 1
x1 =
2.Mudah
xya = 1b = 2

Gunakan kaedah pembahagi dua pada f(x) = x² − 2 dengan selang permulaan [1, 2]. Cari titik tengah c3 bagi langkah 3.

f(x) = x² − 2[a, b] = [1, 2]n = 3
c3 =
3.Sederhana
xy012

Anggarkan ∫02 √(1 + x³) dx dengan petua trapezium menggunakan n = 2 jalur. Beri T.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 2
T =
4.Sederhana
xy012

Anggarkan ∫02 eˣ dx dengan petua Simpson, n = 2, dan bandingkan dengan nilai tepat. Cari ralat mutlak |E| = |S − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]n = 2
|E| =
5.Sukar
00.511.5212ty(0, 0.5)

Gunakan kaedah Euler dengan h = 0.5 untuk y′ = y(2 − y), y(0) = 0.5 untuk menganggar y4 ≈ y(2).

y′ = y(2 − y)y(0) = 0.5h = 0.5
y4 =
6.Sukar
00.20.40.51ty(0, 0.5)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.5 untuk y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0.5. Cari y₁ ≈ y(0.5).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0.5h = 0.5
y1 =

Kunci jawapan

  1. 1. x1 = 1.5
  2. 2. c3 = 1.375
  3. 3. T = 3.414
  4. 4. |E| = 0.03167
  5. 5. y4 = 1.98
  6. 6. y1 = 1.108

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.