Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 0

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = e−x − x dengan nilai permulaan x₀ = 0. Cari x2.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0
x2 =
2.Mudah
xyx₀ = 1

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = x³ − x − 5 dengan nilai permulaan x₀ = 1. Cari x2.

f(x) = x³ − x − 5f′(x) = 3x² − 1x₀ = 1
x2 =
3.Sederhana
xy00.250.50.751

Anggarkan ∫01 1/(1 + x³) dx dengan petua Simpson menggunakan n = 4 jalur. Beri S.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 4
S =
4.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫02 eˣ dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [0, 2]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 1 × 10⁻⁵.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]ε = 1 × 10⁻⁵
n =
5.Sukar
00.10.20.30.460.480.5ty(0, 0.5)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.1 untuk y′ = −2ty, y(0) = 0.5 untuk menganggar y3 ≈ y(0.3).

y′ = −2tyy(0) = 0.5h = 0.1
y3 =
6.Sukar
00.050.10.150.2−1−0.8−0.6ty(0, −1)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.2 untuk y′ = cos t − y, y(0) = −1. Cari y₁ ≈ y(0.2).

y′ = cos t − yy(0) = −1h = 0.2
y1 =

Kunci jawapan

  1. 1. x2 = 0.5663
  2. 2. x2 = 2.538
  3. 3. S = 0.8358
  4. 4. n = 702
  5. 5. y3 = 0.4569
  6. 6. y1 = −0.6387

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.