Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
x00.511.522.5y11.22471.41421.58111.73211.8708

Gunakan interpolasi linear dalam jadual untuk menganggar y pada x = 1.625.

x = 1.625
y =
2.Mudah
xyx₀ = 1

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = x³ + 2x − 7 dengan nilai permulaan x₀ = 1. Cari x2.

f(x) = x³ + 2x − 7f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1
x2 =
3.Sederhana
xy00.33330.666711.3331.6672

Anggarkan ∫02 sin(x²) dx dengan petua trapezium menggunakan n = 6 jalur. Beri T.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 2]n = 6
T =
4.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫13 1/x dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [1, 3]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 1 × 10⁻⁵.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]ε = 1 × 10⁻⁵
n =
5.Sukar
00.20.40.60.80.20.40.60.8ty(0, 0.2)

Gunakan kaedah Euler dengan h = 0.2 untuk y′ = y(2 − y), y(0) = 0.2 untuk menganggar y4 ≈ y(0.8).

y′ = y(2 − y)y(0) = 0.2h = 0.2
y4 =
6.Sukar
00.050.10.50.550.6ty(0, 0.5)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.1 untuk y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0.5. Cari y₁ ≈ y(0.1).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0.5h = 0.1
y1 =

Kunci jawapan

  1. 1. y = 1.619
  2. 2. x2 = 1.592
  3. 3. T = 0.7795
  4. 4. n = 366
  5. 5. y4 = 0.6327
  6. 6. y1 = 0.6028

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.