Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 0

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = e−x − x dengan nilai permulaan x₀ = 0. Cari x1.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0
x1 =
2.Mudah
xyx₀ = 0.5

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = cos x − x dengan nilai permulaan x₀ = 0.5. Cari x1.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0.5
x1 =
3.Sederhana
xy00.511.52

Anggarkan ∫02 √(1 + x³) dx dengan petua trapezium menggunakan n = 4 jalur. Beri T.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 4
T =
4.Sederhana
xy00.30.60.91.21.5

Anggarkan ∫01.5 1/(1 + x³) dx dengan petua trapezium menggunakan n = 5 jalur. Beri T.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1.5]n = 5
T =
5.Sukar
00.20.40.612ty(0, 1)

Gunakan kaedah Euler dengan h = 0.25 untuk y′ = t² + y², y(0) = 1 untuk menganggar y3 ≈ y(0.75).

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0.25
y3 =
6.Sukar
00.050.10.50.520.54ty(0, 0.5)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.1 untuk y′ = cos t − y, y(0) = 0.5. Cari y₁ ≈ y(0.1).

y′ = cos t − yy(0) = 0.5h = 0.1
y1 =

Kunci jawapan

  1. 1. x1 = 0.5
  2. 2. x1 = 0.7552
  3. 3. T = 3.283
  4. 4. T = 1.007
  5. 5. y3 = 2.405
  6. 6. y1 = 0.5474

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.