Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xya = 1b = 2

Gunakan kaedah pembahagi dua pada f(x) = x³ − x − 3 dengan selang permulaan [1, 2]. Cari titik tengah c3 bagi langkah 3.

f(x) = x³ − x − 3[a, b] = [1, 2]n = 3
c3 =
2.Mudah
xyx₀ = 0

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = e−x − x dengan nilai permulaan x₀ = 0. Cari x2.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0
x2 =
3.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫02 sin x dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [0, 2]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 0.001.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]ε = 0.001
n =
4.Sederhana
xy00.51

Anggarkan ∫01 sin x dx dengan petua Simpson, n = 2, dan bandingkan dengan nilai tepat. Cari ralat mutlak |E| = |S − I|.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]n = 2
|E| =
5.Sukar
00.20.400.20.40.6ty(0, 0)

Gunakan kaedah Euler dengan h = 0.1 untuk y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0 untuk menganggar y5 ≈ y(0.5).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0.1
y5 =
6.Sukar
00.050.10.150.20.50.60.7ty(0, 0.5)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.2 untuk y′ = e−ty, y(0) = 0.5. Cari y₁ ≈ y(0.2).

y′ = e−tyy(0) = 0.5h = 0.2
y1 =

Kunci jawapan

  1. 1. c3 = 1.625
  2. 2. x2 = 0.5663
  3. 3. n = 26
  4. 4. |E| = 0.0001645
  5. 5. y5 = 0.5306
  6. 6. y1 = 0.688

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.