Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
x00.511.522.5y11.22471.41421.58111.73211.8708

Gunakan interpolasi linear dalam jadual untuk menganggar y pada x = 0.3.

x = 0.3
y =
2.Mudah

Kaedah pembahagi dua bermula pada selang sepanjang 0.5. Setiap langkah membahagi dua selang itu. Berapa banyak langkah n yang diperlukan sekurang-kurangnya sebelum selang menjadi lebih pendek daripada 0.0001?

b − a = 0.5ε = 0.0001
n =
3.Sederhana
xy012

Anggarkan ∫02 √x·e−x dx dengan petua Simpson menggunakan n = 2 jalur. Beri S.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 2]n = 2
S =
4.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫02 sin x dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [0, 2]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 0.0005.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]ε = 0.0005
n =
5.Sukar
00.20.411.52ty(0, 1)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.5 untuk y′ = t² + y², y(0) = 1. Cari y₁ ≈ y(0.5).

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0.5
y1 =
6.Sukar
00.10.20.300.2ty(0, 0)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.1 untuk y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0 untuk menganggar y3 ≈ y(0.3).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0.1
y3 =

Kunci jawapan

  1. 1. y = 1.135
  2. 2. n = 13
  3. 3. S = 0.5543
  4. 4. n = 37
  5. 5. y1 = 2.055
  6. 6. y3 = 0.3096

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.