Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 0.5

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = cos x − x dengan nilai permulaan x₀ = 0.5. Cari x1.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0.5
x1 =
2.Mudah
xyx₀ = 2

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = x³ − x − 3 dengan nilai permulaan x₀ = 2. Cari x2.

f(x) = x³ − x − 3f′(x) = 3x² − 1x₀ = 2
x2 =
3.Sederhana
xy00.40.81.21.62

Anggarkan ∫02 1/√(1 + x⁴) dx dengan petua trapezium menggunakan n = 5 jalur. Beri T.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 2]n = 5
T =
4.Sederhana
xy00.30.60.91.21.5

Anggarkan ∫01.5 e−x² dx dengan petua trapezium menggunakan n = 5 jalur. Beri T.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 1.5]n = 5
T =
5.Sukar
00.050.10.150.22.62.83ty(0, 3)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.2 untuk y′ = cos t − y, y(0) = 3. Cari y₁ ≈ y(0.2).

y′ = cos t − yy(0) = 3h = 0.2
y1 =
6.Sukar
00.20.40.40.60.81ty(0, 0.5)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.25 untuk y′ = e−ty, y(0) = 0.5 untuk menganggar y2 ≈ y(0.5).

y′ = e−tyy(0) = 0.5h = 0.25
y2 =

Kunci jawapan

  1. 1. x1 = 0.7552
  2. 2. x2 = 1.674
  3. 3. T = 1.354
  4. 4. T = 0.8538
  5. 5. y1 = 2.636
  6. 6. y2 = 0.9111

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.