Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 4

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = x² − 10 dengan nilai permulaan x₀ = 4. Cari x1.

f(x) = x² − 10f′(x) = 2xx₀ = 4
x1 =
2.Mudah

Kaedah pembahagi dua bermula pada selang sepanjang 0.5. Setiap langkah membahagi dua selang itu. Berapa banyak langkah n yang diperlukan sekurang-kurangnya sebelum selang menjadi lebih pendek daripada 0.05?

b − a = 0.5ε = 0.05
n =
3.Sederhana
xy01.53

Anggarkan ∫03 sin x dx dengan petua trapezium, n = 2, dan bandingkan dengan nilai tepat. Cari ralat mutlak |E| = |T − I|.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 3]n = 2
|E| =
4.Sederhana
xy00.3750.751.1251.5

Anggarkan ∫01.5 e−x² dx dengan petua trapezium menggunakan n = 4 jalur. Beri T.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 1.5]n = 4
T =
5.Sukar
00.51510ty(0, 3)

Selesaikan y′ = t + y, y(0) = 3 dengan kaedah Euler dan langkah h = 0.25 sehingga t = 1. Penyelesaian tepat ialah y = −t − 1 + (y₀ + 1)eᵗ. Cari ralat global |E| = |y(1) − y4|.

y′ = t + yy(0) = 3h = 0.25
|E| =
6.Sukar
00.20.411.5ty(0, 1)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.5 untuk y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1. Cari y₁ ≈ y(0.5).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0.5
y1 =

Kunci jawapan

  1. 1. x1 = 3.25
  2. 2. n = 4
  3. 3. |E| = 0.3879
  4. 4. T = 0.8525
  5. 5. |E| = 1.108
  6. 6. y1 = 1.667

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.