Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 4

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = ln x + x − 4 dengan nilai permulaan x₀ = 4. Cari x2.

f(x) = ln x + x − 4f′(x) = 1/x + 1x₀ = 4
x2 =
2.Mudah
xyx₀ = 1

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = ln x + x − 3 dengan nilai permulaan x₀ = 1. Cari x2.

f(x) = ln x + x − 3f′(x) = 1/x + 1x₀ = 1
x2 =
3.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫01 eˣ dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [0, 1]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 0.001.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]ε = 0.001
n =
4.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫01 x³ dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [0, 1]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 0.0001.

f(x) = x³[a, b] = [0, 1]ε = 0.0001
n =
5.Sukar
00.10.20.30.400.20.4ty(0, 0)

Gunakan kaedah Euler dengan h = 0.1 untuk y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0 untuk menganggar y4 ≈ y(0.4).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0.1
y4 =
6.Sukar
012012ty(0, 0.2)

Selesaikan y′ = y(2 − y), y(0) = 0.2 dengan kaedah Euler dan langkah h = 0.5 sehingga t = 2.5. Penyelesaian tepat ialah y = 2y₀/(y₀ + (2 − y₀)e−2t). Cari ralat global |E| = |y(2.5) − y5|.

y′ = y(2 − y)y(0) = 0.2h = 0.5
|E| =

Kunci jawapan

  1. 1. x2 = 2.926
  2. 2. x2 = 2.205
  3. 3. n = 16
  4. 4. n = 71
  5. 5. y4 = 0.4142
  6. 6. |E| = 0.04568

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.