Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xya = 0b = 1

Gunakan kaedah pembahagi dua pada f(x) = e−x − x dengan selang permulaan [0, 1]. Cari titik tengah c4 bagi langkah 4.

f(x) = e−x − x[a, b] = [0, 1]n = 4
c4 =
2.Mudah
xya = 0b = 1

Gunakan kaedah pembahagi dua pada f(x) = cos x − x dengan selang permulaan [0, 1]. Cari titik tengah c3 bagi langkah 3.

f(x) = cos x − x[a, b] = [0, 1]n = 3
c3 =
3.Sederhana
xy00.3750.751.1251.5

Anggarkan ∫01.5 sin(x²) dx dengan petua trapezium menggunakan n = 4 jalur. Beri T.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1.5]n = 4
T =
4.Sederhana
xy00.16670.33330.50.66670.83331

Anggarkan ∫01 √(1 + x³) dx dengan petua Simpson menggunakan n = 6 jalur. Beri S.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 6
S =
5.Sukar
00.20.40.6234ty(0, 2)

Selesaikan y′ = t + y, y(0) = 2 dengan kaedah Euler dan langkah h = 0.2 sehingga t = 0.6. Penyelesaian tepat ialah y = −t − 1 + (y₀ + 1)eᵗ. Cari ralat global |E| = |y(0.6) − y3|.

y′ = t + yy(0) = 2h = 0.2
|E| =
6.Sukar
00.511.500.511.5ty(0, 0.2)

Selesaikan y′ = y(2 − y), y(0) = 0.2 dengan kaedah Euler dan langkah h = 0.5 sehingga t = 1.5. Penyelesaian tepat ialah y = 2y₀/(y₀ + (2 − y₀)e−2t). Cari ralat global |E| = |y(1.5) − y3|.

y′ = y(2 − y)y(0) = 0.2h = 0.5
|E| =

Kunci jawapan

  1. 1. c4 = 0.5625
  2. 2. c3 = 0.625
  3. 3. T = 0.7561
  4. 4. S = 1.111
  5. 5. |E| = 0.2824
  6. 6. |E| = 0.2421

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.