Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 1.5

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = x³ − x − 3 dengan nilai permulaan x₀ = 1.5. Cari x2.

f(x) = x³ − x − 3f′(x) = 3x² − 1x₀ = 1.5
x2 =
2.Mudah
xyx₀ = 0.5

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = cos x − x dengan nilai permulaan x₀ = 0.5. Cari x2.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0.5
x2 =
3.Sederhana
t (s)010203040v (m/s)77569

Laju sebuah kenderaan diukur setiap 10 s (jadual). Anggarkan jarak s yang dilalui dari t = 0 hingga t = 40 s dengan petua trapezium.

h = 10 sn = 4
s = m
4.Sederhana
xy00.751.52.253

Anggarkan ∫03 √x·e−x dx dengan petua trapezium menggunakan n = 4 jalur. Beri T.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 3]n = 4
T =
5.Sukar
00.050.12.82.93ty(0, 3)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.1 untuk y′ = cos t − y, y(0) = 3. Cari y₁ ≈ y(0.1).

y′ = cos t − yy(0) = 3h = 0.1
y1 =
6.Sukar
00.511.5123ty(0, 3)

Selesaikan y′ = −0.5y, y(0) = 3 dengan kaedah Euler dan langkah h = 0.5 sehingga t = 1.5. Penyelesaian tepat ialah y = y₀e−0.5t. Cari ralat global |E| = |y(1.5) − y3|.

y′ = −0.5yy(0) = 3h = 0.5
|E| =

Kunci jawapan

  1. 1. x2 = 1.672
  2. 2. x2 = 0.7391
  3. 3. s = 260 m
  4. 4. T = 0.6627
  5. 5. y1 = 2.81
  6. 6. |E| = 0.1515

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.