Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xya = 0b = 1

Gunakan kaedah pembahagi dua pada f(x) = e−x − x dengan selang permulaan [0, 1]. Cari titik tengah c3 bagi langkah 3.

f(x) = e−x − x[a, b] = [0, 1]n = 3
c3 =
2.Mudah
xya = 0b = 1

Gunakan kaedah pembahagi dua pada f(x) = cos x − x dengan selang permulaan [0, 1]. Cari titik tengah c3 bagi langkah 3.

f(x) = cos x − x[a, b] = [0, 1]n = 3
c3 =
3.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫02 eˣ dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [0, 2]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 0.001.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]ε = 0.001
n =
4.Sederhana
t (s)02468v (m/s)8761014

Laju sebuah kenderaan diukur setiap 2 s (jadual). Anggarkan jarak s yang dilalui dari t = 0 hingga t = 8 s dengan petua trapezium.

h = 2 sn = 4
s = m
5.Sukar
00.20.40.60.851015ty(0, 3)

Gunakan kaedah Euler dengan h = 0.2 untuk y′ = 2y, y(0) = 3 untuk menganggar y4 ≈ y(0.8).

y′ = 2yy(0) = 3h = 0.2
y4 =
6.Sukar
00.510.60.81ty(0, 1)

Selesaikan y′ = t − y, y(0) = 1 dengan kaedah Euler dan langkah h = 0.25 sehingga t = 1. Penyelesaian tepat ialah y = t − 1 + (y₀ + 1)e−t. Cari ralat global |E| = |y(1) − y4|.

y′ = t − yy(0) = 1h = 0.25
|E| =

Kunci jawapan

  1. 1. c3 = 0.625
  2. 2. c3 = 0.625
  3. 3. n = 71
  4. 4. s = 68 m
  5. 5. y4 = 11.52
  6. 6. |E| = 0.1029

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.