Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 1.5

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = x³ − x − 3 dengan nilai permulaan x₀ = 1.5. Cari x2.

f(x) = x³ − x − 3f′(x) = 3x² − 1x₀ = 1.5
x2 =
2.Mudah
xya = 1b = 2

Gunakan kaedah pembahagi dua pada f(x) = x³ + 2x − 10 dengan selang permulaan [1, 2]. Cari titik tengah c3 bagi langkah 3.

f(x) = x³ + 2x − 10[a, b] = [1, 2]n = 3
c3 =
3.Sederhana
xy00.40.81.21.62

Anggarkan ∫02 e−x² dx dengan petua trapezium menggunakan n = 5 jalur. Beri T.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 2]n = 5
T =
4.Sederhana
xy12.54

Anggarkan ∫14 1/x dx dengan petua Simpson, n = 2, dan bandingkan dengan nilai tepat. Cari ralat mutlak |E| = |S − I|.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 4]n = 2
|E| =
5.Sukar
00.510.20.4ty(0, 0.5)

Gunakan kaedah Euler dengan h = 0.2 untuk y′ = −2ty, y(0) = 0.5 untuk menganggar y5 ≈ y(1).

y′ = −2tyy(0) = 0.5h = 0.2
y5 =
6.Sukar
00.510.51ty(0, 0.5)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.5 untuk y′ = e−ty, y(0) = 0.5 untuk menganggar y2 ≈ y(1).

y′ = e−tyy(0) = 0.5h = 0.5
y2 =

Kunci jawapan

  1. 1. x2 = 1.672
  2. 2. c3 = 1.875
  3. 3. T = 0.8811
  4. 4. |E| = 0.03871
  5. 5. y5 = 0.1997
  6. 6. y2 = 1.135

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.