Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 1

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = x³ − x − 1 dengan nilai permulaan x₀ = 1. Cari x2.

f(x) = x³ − x − 1f′(x) = 3x² − 1x₀ = 1
x2 =
2.Mudah
xya = 1b = 2

Gunakan kaedah pembahagi dua pada f(x) = ln x + x − 2 dengan selang permulaan [1, 2]. Cari titik tengah c3 bagi langkah 3.

f(x) = ln x + x − 2[a, b] = [1, 2]n = 3
c3 =
3.Sederhana
xy00.511.5

Anggarkan ∫01.5 1/√(1 + x⁴) dx dengan petua trapezium menggunakan n = 3 jalur. Beri T.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1.5]n = 3
T =
4.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫13 1/x dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [1, 3]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 0.001.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]ε = 0.001
n =
5.Sukar
00.20.40.40.60.81ty(0, 0.5)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.25 untuk y′ = e−ty, y(0) = 0.5 untuk menganggar y2 ≈ y(0.5).

y′ = e−tyy(0) = 0.5h = 0.25
y2 =
6.Sukar
00.20.422.533.5ty(0, 2)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.25 untuk y′ = y − t², y(0) = 2 untuk menganggar y2 ≈ y(0.5).

y′ = y − t²y(0) = 2h = 0.25
y2 =

Kunci jawapan

  1. 1. x2 = 1.348
  2. 2. c3 = 1.625
  3. 3. T = 1.19
  4. 4. n = 37
  5. 5. y2 = 0.9111
  6. 6. y2 = 3.232

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.