Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 1

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = x² − 2 dengan nilai permulaan x₀ = 1. Cari x2.

f(x) = x² − 2f′(x) = 2xx₀ = 1
x2 =
2.Mudah
xyx₀ = 0

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = cos x − x dengan nilai permulaan x₀ = 0. Cari x2.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0
x2 =
3.Sederhana
t (s)01234v (m/s)58131213

Laju sebuah kenderaan diukur setiap 1 s (jadual). Anggarkan jarak s yang dilalui dari t = 0 hingga t = 4 s dengan petua trapezium.

h = 1 sn = 4
s = m
4.Sederhana
t (s)051015202530v (m/s)8111115202026

Laju sebuah kenderaan diukur setiap 5 s (jadual). Anggarkan jarak s yang dilalui dari t = 0 hingga t = 30 s dengan petua Simpson.

h = 5 sn = 6
s = m
5.Sukar
00.51123ty(0, 3)

Selesaikan y′ = t − y, y(0) = 3 dengan kaedah Euler dan langkah h = 0.25 sehingga t = 1.25. Penyelesaian tepat ialah y = t − 1 + (y₀ + 1)e−t. Cari ralat global |E| = |y(1.25) − y5|.

y′ = t − yy(0) = 3h = 0.25
|E| =
6.Sukar
00.10.20.30.4−1.6−1.4−1.2−1ty(0, −1)

Gunakan kaedah Euler dengan h = 0.1 untuk y′ = y − t², y(0) = −1 untuk menganggar y4 ≈ y(0.4).

y′ = y − t²y(0) = −1h = 0.1
y4 =

Kunci jawapan

  1. 1. x2 = 1.417
  2. 2. x2 = 0.7504
  3. 3. s = 42 m
  4. 4. s = 466.7 m
  5. 5. |E| = 0.1968
  6. 6. y4 = −1.479

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.