Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Kaedah pembahagi dua bermula pada selang sepanjang 0.5. Setiap langkah membahagi dua selang itu. Berapa banyak langkah n yang diperlukan sekurang-kurangnya sebelum selang menjadi lebih pendek daripada 0.0001?

b − a = 0.5ε = 0.0001
n =
2.Mudah
x22.22.42.62.83y1.38631.43511.48161.52611.56861.6094

Gunakan interpolasi linear dalam jadual untuk menganggar y pada x = 2.88.

x = 2.88
y =
3.Sederhana
xy00.250.50.751

Anggarkan ∫01 sin x dx dengan petua trapezium, n = 4, dan bandingkan dengan nilai tepat. Cari ralat mutlak |E| = |T − I|.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]n = 4
|E| =
4.Sederhana
xy11.522.53

Anggarkan ∫13 1/x dx dengan petua trapezium, n = 4, dan bandingkan dengan nilai tepat. Cari ralat mutlak |E| = |T − I|.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]n = 4
|E| =
5.Sukar
00.20.400.020.04ty(0, 0)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.25 untuk y′ = t² + y², y(0) = 0 untuk menganggar y2 ≈ y(0.5).

y′ = t² + y²y(0) = 0h = 0.25
y2 =
6.Sukar
00.20.40.60.51ty(0, 0.5)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.2 untuk y′ = y(2 − y), y(0) = 0.5 untuk menganggar y3 ≈ y(0.6).

y′ = y(2 − y)y(0) = 0.5h = 0.2
y3 =

Kunci jawapan

  1. 1. n = 13
  2. 2. y = 1.585
  3. 3. |E| = 0.002397
  4. 4. |E| = 0.01805
  5. 5. y2 = 0.04695
  6. 6. y3 = 1.046

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.