Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 2.5

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = x² − 5 dengan nilai permulaan x₀ = 2.5. Cari x2.

f(x) = x² − 5f′(x) = 2xx₀ = 2.5
x2 =
2.Mudah
xya = 1b = 2

Gunakan kaedah pembahagi dua pada f(x) = x³ + 2x − 7 dengan selang permulaan [1, 2]. Cari titik tengah c3 bagi langkah 3.

f(x) = x³ + 2x − 7[a, b] = [1, 2]n = 3
c3 =
3.Sederhana
xy00.250.50.751

Anggarkan ∫01 sin(x²) dx dengan petua Simpson menggunakan n = 4 jalur. Beri S.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1]n = 4
S =
4.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫02 x³ dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [0, 2]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 1 × 10⁻⁵.

f(x) = x³[a, b] = [0, 2]ε = 1 × 10⁻⁵
n =
5.Sukar
00.10.20.30.400.20.4ty(0, 0)

Gunakan kaedah Euler dengan h = 0.1 untuk y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0 untuk menganggar y4 ≈ y(0.4).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0.1
y4 =
6.Sukar
00.20.40.611.5ty(0, 1)

Selesaikan y′ = y(2 − y), y(0) = 1 dengan kaedah Euler dan langkah h = 0.2 sehingga t = 0.6. Penyelesaian tepat ialah y = 2y₀/(y₀ + (2 − y₀)e−2t). Cari ralat global |E| = |y(0.6) − y3|.

y′ = y(2 − y)y(0) = 1h = 0.2
|E| =

Kunci jawapan

  1. 1. x2 = 2.236
  2. 2. c3 = 1.625
  3. 3. S = 0.3099
  4. 4. n = 895
  5. 5. y4 = 0.4142
  6. 6. |E| = 0.02422

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.