Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Kaedah pembahagi dua bermula pada selang sepanjang 2. Setiap langkah membahagi dua selang itu. Berapa banyak langkah n yang diperlukan sekurang-kurangnya sebelum selang menjadi lebih pendek daripada 0.005?

b − a = 2ε = 0.005

n =

2.Mudah

Kaedah pembahagi dua bermula pada selang sepanjang 4. Setiap langkah membahagi dua selang itu. Berapa banyak langkah n yang diperlukan sekurang-kurangnya sebelum selang menjadi lebih pendek daripada 0.0001?

b − a = 4ε = 0.0001

n =

3.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫₀¹ x³ dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [0, 1]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 0.0001.

f(x) = x³[a, b] = [0, 1]ε = 0.0001

n =

4.Sederhana

Anggarkan ∫₀¹ √(1 + x³) dx dengan petua Simpson menggunakan n = 6 jalur. Beri S.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 6

S =

5.Sukar

Selesaikan y′ = −y, y(0) = 0.5 dengan kaedah Euler dan langkah h = 0.1 sehingga t = 0.5. Penyelesaian tepat ialah y = y₀e^−t. Cari ralat global |E| = |y(0.5) − y₅|.

y′ = −yy(0) = 0.5h = 0.1

|E| =

6.Sukar

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.1 untuk y′ = e^−ty, y(0) = 0.5. Cari y₁ ≈ y(0.1).

y′ = e^−tyy(0) = 0.5h = 0.1

y₁ =

Kunci jawapan

1. n = 9
2. n = 16
3. n = 71
4. S = 1.111
5. |E| = 0.00802
6. y₁ = 0.5972

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.