Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xya = 1b = 2

Gunakan kaedah pembahagi dua pada f(x) = x³ − x − 3 dengan selang permulaan [1, 2]. Cari titik tengah c4 bagi langkah 4.

f(x) = x³ − x − 3[a, b] = [1, 2]n = 4
c4 =
2.Mudah
xya = 1b = 2

Gunakan kaedah pembahagi dua pada f(x) = x² − 2 dengan selang permulaan [1, 2]. Cari titik tengah c3 bagi langkah 3.

f(x) = x² − 2[a, b] = [1, 2]n = 3
c3 =
3.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫02 sin x dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [0, 2]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 0.0001.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]ε = 0.0001
n =
4.Sederhana
t (s)010203040v (m/s)3461216

Laju sebuah kenderaan diukur setiap 10 s (jadual). Anggarkan jarak s yang dilalui dari t = 0 hingga t = 40 s dengan petua trapezium.

h = 10 sn = 4
s = m
5.Sukar
00.050.111.051.1ty(0, 1)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.1 untuk y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1. Cari y₁ ≈ y(0.1).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0.1
y1 =
6.Sukar
00.050.1−1−0.9−0.8ty(0, −1)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.1 untuk y′ = cos t − y, y(0) = −1. Cari y₁ ≈ y(0.1).

y′ = cos t − yy(0) = −1h = 0.1
y1 =

Kunci jawapan

  1. 1. c4 = 1.688
  2. 2. c3 = 1.375
  3. 3. n = 82
  4. 4. s = 315 m
  5. 5. y1 = 1.105
  6. 6. y1 = −0.8098

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.