Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 2

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = x³ − x − 2 dengan nilai permulaan x₀ = 2. Cari x1.

f(x) = x³ − x − 2f′(x) = 3x² − 1x₀ = 2
x1 =
2.Mudah
x11.21.41.61.82y1.41421.48321.54921.61251.67331.7321

Gunakan interpolasi linear dalam jadual untuk menganggar y pada x = 1.46.

x = 1.46
y =
3.Sederhana
xy012

Anggarkan ∫02 1/(1 + x³) dx dengan petua Simpson menggunakan n = 2 jalur. Beri S.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 2
S =
4.Sederhana
xy00.511.52

Anggarkan ∫02 1/√(1 + x⁴) dx dengan petua trapezium menggunakan n = 4 jalur. Beri T.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 2]n = 4
T =
5.Sukar
00.511.5024ty(0, 0.5)

Selesaikan y′ = t + y, y(0) = 0.5 dengan kaedah Euler dan langkah h = 0.5 sehingga t = 1.5. Penyelesaian tepat ialah y = −t − 1 + (y₀ + 1)eᵗ. Cari ralat global |E| = |y(1.5) − y3|.

y′ = t + yy(0) = 0.5h = 0.5
|E| =
6.Sukar
00.510.51ty(0, 0.2)

Selesaikan y′ = y(2 − y), y(0) = 0.2 dengan kaedah Euler dan langkah h = 0.2 sehingga t = 1. Penyelesaian tepat ialah y = 2y₀/(y₀ + (2 − y₀)e−2t). Cari ralat global |E| = |y(1) − y5|.

y′ = y(2 − y)y(0) = 0.2h = 0.2
|E| =

Kunci jawapan

  1. 1. x1 = 1.636
  2. 2. y = 1.568
  3. 3. S = 1.037
  4. 4. T = 1.352
  5. 5. |E| = 1.66
  6. 6. |E| = 0.09599

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.