Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xya = 1b = 4

Gunakan kaedah pembahagi dua pada f(x) = ln x + x − 4 dengan selang permulaan [1, 4]. Cari titik tengah c4 bagi langkah 4.

f(x) = ln x + x − 4[a, b] = [1, 4]n = 4
c4 =
2.Mudah
xyx₀ = 0

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = cos x − x dengan nilai permulaan x₀ = 0. Cari x2.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0
x2 =
3.Sederhana
xy00.250.50.7511.251.5

Anggarkan ∫01.5 sin(x²) dx dengan petua trapezium menggunakan n = 6 jalur. Beri T.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1.5]n = 6
T =
4.Sederhana
xy00.20.40.60.81

Anggarkan ∫01 e−x² dx dengan petua trapezium menggunakan n = 5 jalur. Beri T.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 1]n = 5
T =
5.Sukar
00.050.10.150.211.11.2ty(0, 1)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.2 untuk y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1. Cari y₁ ≈ y(0.2).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0.2
y1 =
6.Sukar
00.20.40.60.51ty(0, 0.5)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.25 untuk y′ = e−ty, y(0) = 0.5 untuk menganggar y3 ≈ y(0.75).

y′ = e−tyy(0) = 0.5h = 0.25
y3 =

Kunci jawapan

  1. 1. c4 = 3.063
  2. 2. x2 = 0.7504
  3. 3. T = 0.7684
  4. 4. T = 0.7444
  5. 5. y1 = 1.223
  6. 6. y3 = 1.046

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.