Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Kaedah pembahagi dua bermula pada selang sepanjang 0.5. Setiap langkah membahagi dua selang itu. Berapa banyak langkah n yang diperlukan sekurang-kurangnya sebelum selang menjadi lebih pendek daripada 0.001?

b − a = 0.5ε = 0.001
n =
2.Mudah
xya = 0b = 1

Gunakan kaedah pembahagi dua pada f(x) = cos x − x dengan selang permulaan [0, 1]. Cari titik tengah c3 bagi langkah 3.

f(x) = cos x − x[a, b] = [0, 1]n = 3
c3 =
3.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫01 sin x dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [0, 1]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 0.0001.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]ε = 0.0001
n =
4.Sederhana
xy012

Anggarkan ∫02 eˣ dx dengan petua Simpson, n = 2, dan bandingkan dengan nilai tepat. Cari ralat mutlak |E| = |S − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]n = 2
|E| =
5.Sukar
00.10.20.30.40.60.8ty(0, 0.5)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.2 untuk y′ = y(2 − y), y(0) = 0.5 untuk menganggar y2 ≈ y(0.4).

y′ = y(2 − y)y(0) = 0.5h = 0.2
y2 =
6.Sukar
00.510.60.81ty(0, 1)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.5 untuk y′ = −0.5y, y(0) = 1 untuk menganggar y2 ≈ y(1).

y′ = −0.5yy(0) = 1h = 0.5
y2 =

Kunci jawapan

  1. 1. n = 9
  2. 2. c3 = 0.625
  3. 3. n = 27
  4. 4. |E| = 0.03167
  5. 5. y2 = 0.8488
  6. 6. y2 = 0.6104

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.