Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
x00.511.522.5y11.16181.34991.56831.82212.117

Gunakan interpolasi linear dalam jadual untuk menganggar nilai x apabila y = 1.5028.

y = 1.5028
x =
2.Mudah
x22.22.42.62.83y1.73211.78891.84391.89741.94942

Gunakan interpolasi linear dalam jadual untuk menganggar nilai x apabila y = 1.7491.

y = 1.7491
x =
3.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫13 1/x dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [1, 3]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 0.0005.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]ε = 0.0005
n =
4.Sederhana
xy00.751.5

Anggarkan ∫01.5 1/(1 + x³) dx dengan petua Simpson menggunakan n = 2 jalur. Beri S.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1.5]n = 2
S =
5.Sukar
00.20.41.61.82ty(0, 2)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.5 untuk y′ = cos t − y, y(0) = 2. Cari y₁ ≈ y(0.5).

y′ = cos t − yy(0) = 2h = 0.5
y1 =
6.Sukar
00.20.40.611.21.4ty(0, 1)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.2 untuk y′ = e−ty, y(0) = 1 untuk menganggar y3 ≈ y(0.6).

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0.2
y3 =

Kunci jawapan

  1. 1. x = 1.35
  2. 2. x = 2.06
  3. 3. n = 52
  4. 4. S = 1.01
  5. 5. y1 = 1.588
  6. 6. y3 = 1.418

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.