Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 1.5

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = x³ + 2x − 5 dengan nilai permulaan x₀ = 1.5. Cari x1.

f(x) = x³ + 2x − 5f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1.5
x1 =
2.Mudah
x123456y1.34991.82212.45963.32014.48176.0496

Gunakan interpolasi linear dalam jadual untuk menganggar y pada x = 2.25.

x = 2.25
y =
3.Sederhana
xy00.511.52

Anggarkan ∫02 e−x² dx dengan petua Simpson menggunakan n = 4 jalur. Beri S.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 2]n = 4
S =
4.Sederhana
xy00.250.50.751

Anggarkan ∫01 x³ dx dengan petua trapezium, n = 4, dan bandingkan dengan nilai tepat. Cari ralat mutlak |E| = |T − I|.

f(x) = x³[a, b] = [0, 1]n = 4
|E| =
5.Sukar
00.050.10.50.550.6ty(0, 0.5)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.1 untuk y′ = e−ty, y(0) = 0.5. Cari y₁ ≈ y(0.1).

y′ = e−tyy(0) = 0.5h = 0.1
y1 =
6.Sukar
00.10.20.30.50.550.60.65ty(0, 0.5)

Gunakan kaedah Euler dengan h = 0.1 untuk y′ = cos t − y, y(0) = 0.5 untuk menganggar y3 ≈ y(0.3).

y′ = cos t − yy(0) = 0.5h = 0.1
y3 =

Kunci jawapan

  1. 1. x1 = 1.343
  2. 2. y = 1.981
  3. 3. S = 0.8818
  4. 4. |E| = 0.01563
  5. 5. y1 = 0.5972
  6. 6. y3 = 0.6331

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.