Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Kaedah pembahagi dua bermula pada selang sepanjang 3. Setiap langkah membahagi dua selang itu. Berapa banyak langkah n yang diperlukan sekurang-kurangnya sebelum selang menjadi lebih pendek daripada 0.01?

b − a = 3ε = 0.01
n =
2.Mudah
xya = 0b = 1

Gunakan kaedah pembahagi dua pada f(x) = e−x − x dengan selang permulaan [0, 1]. Cari titik tengah c3 bagi langkah 3.

f(x) = e−x − x[a, b] = [0, 1]n = 3
c3 =
3.Sederhana
xy00.16670.33330.50.66670.83331

Anggarkan ∫01 1/(1 + x³) dx dengan petua trapezium menggunakan n = 6 jalur. Beri T.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 6
T =
4.Sederhana
xy00.3750.751.1251.5

Anggarkan ∫01.5 e−x² dx dengan petua trapezium menggunakan n = 4 jalur. Beri T.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 1.5]n = 4
T =
5.Sukar
00.511.512ty(0, 0.5)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.5 untuk y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0.5 untuk menganggar y3 ≈ y(1.5).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0.5h = 0.5
y3 =
6.Sukar
00.050.10.150.20.50.60.7ty(0, 0.5)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.1 untuk y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0.5 untuk menganggar y2 ≈ y(0.2).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0.5h = 0.1
y2 =

Kunci jawapan

  1. 1. n = 9
  2. 2. c3 = 0.625
  3. 3. T = 0.8339
  4. 4. T = 0.8525
  5. 5. y3 = 2.479
  6. 6. y2 = 0.7131

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.