Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
x00.511.522.5y11.16181.34991.56831.82212.117

Gunakan interpolasi linear dalam jadual untuk menganggar y pada x = 0.625.

x = 0.625
y =
2.Mudah
xya = 1b = 4

Gunakan kaedah pembahagi dua pada f(x) = ln x + x − 4 dengan selang permulaan [1, 4]. Cari titik tengah c4 bagi langkah 4.

f(x) = ln x + x − 4[a, b] = [1, 4]n = 4
c4 =
3.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫02 x³ dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [0, 2]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 0.0005.

f(x) = x³[a, b] = [0, 2]ε = 0.0005
n =
4.Sederhana
xy00.66671.3332

Anggarkan ∫02 e−x² dx dengan petua trapezium menggunakan n = 3 jalur. Beri T.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 2]n = 3
T =
5.Sukar
00.050.100.050.1ty(0, 0)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.1 untuk y′ = e−ty, y(0) = 0. Cari y₁ ≈ y(0.1).

y′ = e−tyy(0) = 0h = 0.1
y1 =
6.Sukar
00.20.40.611.52ty(0, 1)

Gunakan kaedah Euler dengan h = 0.25 untuk y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1 untuk menganggar y3 ≈ y(0.75).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0.25
y3 =

Kunci jawapan

  1. 1. y = 1.209
  2. 2. c4 = 3.063
  3. 3. n = 127
  4. 4. T = 0.8796
  5. 5. y1 = 0.09967
  6. 6. y3 = 2.004

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.