Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 1

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = x³ − x − 3 dengan nilai permulaan x₀ = 1. Cari x2.

f(x) = x³ − x − 3f′(x) = 3x² − 1x₀ = 1
x2 =
2.Mudah
x123456y1.34991.82212.45963.32014.48176.0496

Gunakan interpolasi linear dalam jadual untuk menganggar nilai x apabila y = 1.5624.

y = 1.5624
x =
3.Sederhana
xy00.751.5

Anggarkan ∫01.5 1/√(1 + x⁴) dx dengan petua Simpson menggunakan n = 2 jalur. Beri S.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1.5]n = 2
S =
4.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫02 x³ dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [0, 2]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 0.0001.

f(x) = x³[a, b] = [0, 2]ε = 0.0001
n =
5.Sukar
00.050.10.150.200.10.2ty(0, 0)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.2 untuk y′ = e−ty, y(0) = 0. Cari y₁ ≈ y(0.2).

y′ = e−tyy(0) = 0h = 0.2
y1 =
6.Sukar
00.20.40.60.40.60.81ty(0, 0.5)

Gunakan kaedah Euler dengan h = 0.2 untuk y′ = e−ty, y(0) = 0.5 untuk menganggar y3 ≈ y(0.6).

y′ = e−tyy(0) = 0.5h = 0.2
y3 =

Kunci jawapan

  1. 1. x2 = 1.93
  2. 2. x = 1.45
  3. 3. S = 1.223
  4. 4. n = 283
  5. 5. y1 = 0.1974
  6. 6. y3 = 1.015

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.