Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xya = 0b = 1

Gunakan kaedah pembahagi dua pada f(x) = e−x − x dengan selang permulaan [0, 1]. Cari titik tengah c3 bagi langkah 3.

f(x) = e−x − x[a, b] = [0, 1]n = 3
c3 =
2.Mudah

Kaedah pembahagi dua bermula pada selang sepanjang 1. Setiap langkah membahagi dua selang itu. Berapa banyak langkah n yang diperlukan sekurang-kurangnya sebelum selang menjadi lebih pendek daripada 0.05?

b − a = 1ε = 0.05
n =
3.Sederhana
xy00.751.5

Anggarkan ∫01.5 1/√(1 + x⁴) dx dengan petua Simpson menggunakan n = 2 jalur. Beri S.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1.5]n = 2
S =
4.Sederhana
xy00.51

Anggarkan ∫01 sin(x²) dx dengan petua Simpson menggunakan n = 2 jalur. Beri S.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1]n = 2
S =
5.Sukar
00.050.10.150.20.99850.9990.99951ty(0, 1)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.2 untuk y′ = cos t − y, y(0) = 1. Cari y₁ ≈ y(0.2).

y′ = cos t − yy(0) = 1h = 0.2
y1 =
6.Sukar
00.510.51ty(0, 1)

Selesaikan y′ = −2ty, y(0) = 1 dengan kaedah Euler dan langkah h = 0.25 sehingga t = 1. Penyelesaian tepat ialah y = y₀e−t². Cari ralat global |E| = |y(1) − y4|.

y′ = −2tyy(0) = 1h = 0.25
|E| =

Kunci jawapan

  1. 1. c3 = 0.625
  2. 2. n = 5
  3. 3. S = 1.223
  4. 4. S = 0.3052
  5. 5. y1 = 0.9987
  6. 6. |E| = 0.04228

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.