Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 0.5

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = cos x − x dengan nilai permulaan x₀ = 0.5. Cari x2.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0.5
x2 =
2.Mudah
x234567y1.82212.45963.32014.48176.04968.1662

Gunakan interpolasi linear dalam jadual untuk menganggar nilai x apabila y = 2.7178.

y = 2.7178
x =
3.Sederhana
xy11.752.53.254

Anggarkan ∫14 1/x dx dengan petua trapezium, n = 4, dan bandingkan dengan nilai tepat. Cari ralat mutlak |E| = |T − I|.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 4]n = 4
|E| =
4.Sederhana
t (s)024681012v (m/s)6101318192021

Laju sebuah kenderaan diukur setiap 2 s (jadual). Anggarkan jarak s yang dilalui dari t = 0 hingga t = 12 s dengan petua Simpson.

h = 2 sn = 6
s = m
5.Sukar
00.5112ty(0, 1)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.5 untuk y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1 untuk menganggar y2 ≈ y(1).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0.5
y2 =
6.Sukar
00.20.40.60.50.60.7ty(0, 0.5)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.2 untuk y′ = cos t − y, y(0) = 0.5 untuk menganggar y3 ≈ y(0.6).

y′ = cos t − yy(0) = 0.5h = 0.2
y3 =

Kunci jawapan

  1. 1. x2 = 0.7391
  2. 2. x = 3.3
  3. 3. |E| = 0.0418
  4. 4. s = 188.7 m
  5. 5. y2 = 2.497
  6. 6. y3 = 0.6914

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.