Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xya = 0b = 2

Gunakan kaedah pembahagi dua pada f(x) = x³ + 2x − 2 dengan selang permulaan [0, 2]. Cari titik tengah c4 bagi langkah 4.

f(x) = x³ + 2x − 2[a, b] = [0, 2]n = 4
c4 =
2.Mudah

Kaedah pembahagi dua bermula pada selang sepanjang 2. Setiap langkah membahagi dua selang itu. Berapa banyak langkah n yang diperlukan sekurang-kurangnya sebelum selang menjadi lebih pendek daripada 0.0002?

b − a = 2ε = 0.0002
n =
3.Sederhana
t (s)01234v (m/s)811151822

Laju sebuah kenderaan diukur setiap 1 s (jadual). Anggarkan jarak s yang dilalui dari t = 0 hingga t = 4 s dengan petua Simpson.

h = 1 sn = 4
s = m
4.Sederhana
xy01.53

Anggarkan ∫03 sin x dx dengan petua trapezium, n = 2, dan bandingkan dengan nilai tepat. Cari ralat mutlak |E| = |T − I|.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 3]n = 2
|E| =
5.Sukar
00.51510ty(0, 2)

Gunakan kaedah Euler dengan h = 0.2 untuk y′ = 1.5y, y(0) = 2 untuk menganggar y5 ≈ y(1).

y′ = 1.5yy(0) = 2h = 0.2
y5 =
6.Sukar
00.510.51ty(0, 1)

Selesaikan y′ = −y, y(0) = 1 dengan kaedah Euler dan langkah h = 0.25 sehingga t = 1. Penyelesaian tepat ialah y = y₀e−t. Cari ralat global |E| = |y(1) − y4|.

y′ = −yy(0) = 1h = 0.25
|E| =

Kunci jawapan

  1. 1. c4 = 0.875
  2. 2. n = 14
  3. 3. s = 58.67 m
  4. 4. |E| = 0.3879
  5. 5. y5 = 7.426
  6. 6. |E| = 0.05147

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.