Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 0.5

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = e−x − x dengan nilai permulaan x₀ = 0.5. Cari x2.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0.5
x2 =
2.Mudah
xyx₀ = 1

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = e−x − x dengan nilai permulaan x₀ = 1. Cari x1.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 1
x1 =
3.Sederhana
t (s)010203040v (m/s)1012161413

Laju sebuah kenderaan diukur setiap 10 s (jadual). Anggarkan jarak s yang dilalui dari t = 0 hingga t = 40 s dengan petua trapezium.

h = 10 sn = 4
s = m
4.Sederhana
t (s)051015202530v (m/s)991414191917

Laju sebuah kenderaan diukur setiap 5 s (jadual). Anggarkan jarak s yang dilalui dari t = 0 hingga t = 30 s dengan petua Simpson.

h = 5 sn = 6
s = m
5.Sukar
00.20.400.5ty(0, 0)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.5 untuk y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0. Cari y₁ ≈ y(0.5).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0.5
y1 =
6.Sukar
00.20.40.61.52ty(0, 2)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.2 untuk y′ = −2ty, y(0) = 2 untuk menganggar y3 ≈ y(0.6).

y′ = −2tyy(0) = 2h = 0.2
y3 =

Kunci jawapan

  1. 1. x2 = 0.5671
  2. 2. x1 = 0.5379
  3. 3. s = 535 m
  4. 4. s = 433.3 m
  5. 5. y1 = 0.5434
  6. 6. y3 = 1.394

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.