Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Kaedah pembahagi dua bermula pada selang sepanjang 4. Setiap langkah membahagi dua selang itu. Berapa banyak langkah n yang diperlukan sekurang-kurangnya sebelum selang menjadi lebih pendek daripada 0.005?

b − a = 4ε = 0.005
n =
2.Mudah
xyx₀ = 0

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = cos x − x dengan nilai permulaan x₀ = 0. Cari x2.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0
x2 =
3.Sederhana
t (s)0102030405060v (m/s)761116222222

Laju sebuah kenderaan diukur setiap 10 s (jadual). Anggarkan jarak s yang dilalui dari t = 0 hingga t = 60 s dengan petua Simpson.

h = 10 sn = 6
s = m
4.Sederhana
xy00.250.50.7511.251.5

Anggarkan ∫01.5 1/√(1 + x⁴) dx dengan petua Simpson menggunakan n = 6 jalur. Beri S.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1.5]n = 6
S =
5.Sukar
00.20.40.612ty(0, 1)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.2 untuk y′ = t² + y², y(0) = 1 untuk menganggar y3 ≈ y(0.6).

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0.2
y3 =
6.Sukar
00.050.10.50.510.520.53ty(0, 0.5)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.1 untuk y′ = t² + y², y(0) = 0.5. Cari y₁ ≈ y(0.1).

y′ = t² + y²y(0) = 0.5h = 0.1
y1 =

Kunci jawapan

  1. 1. n = 10
  2. 2. x2 = 0.7504
  3. 3. s = 903.3 m
  4. 4. S = 1.2
  5. 5. y3 = 2.51
  6. 6. y1 = 0.5267

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.