Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Kaedah pembahagi dua bermula pada selang sepanjang 4. Setiap langkah membahagi dua selang itu. Berapa banyak langkah n yang diperlukan sekurang-kurangnya sebelum selang menjadi lebih pendek daripada 0.05?

b − a = 4ε = 0.05
n =
2.Mudah
xya = 0b = 1

Gunakan kaedah pembahagi dua pada f(x) = cos x − x dengan selang permulaan [0, 1]. Cari titik tengah c4 bagi langkah 4.

f(x) = cos x − x[a, b] = [0, 1]n = 4
c4 =
3.Sederhana
xy00.51

Anggarkan ∫01 sin x dx dengan petua Simpson, n = 2, dan bandingkan dengan nilai tepat. Cari ralat mutlak |E| = |S − I|.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]n = 2
|E| =
4.Sederhana
xy012

Anggarkan ∫02 eˣ dx dengan petua trapezium, n = 2, dan bandingkan dengan nilai tepat. Cari ralat mutlak |E| = |T − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]n = 2
|E| =
5.Sukar
00.511.505ty(0, 1)

Gunakan kaedah Euler dengan h = 0.5 untuk y′ = t + y, y(0) = 1 untuk menganggar y3 ≈ y(1.5).

y′ = t + yy(0) = 1h = 0.5
y3 =
6.Sukar
00.20.40.50.60.7ty(0, 0.5)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.5 untuk y′ = t² + y², y(0) = 0.5. Cari y₁ ≈ y(0.5).

y′ = t² + y²y(0) = 0.5h = 0.5
y1 =

Kunci jawapan

  1. 1. n = 7
  2. 2. c4 = 0.6875
  3. 3. |E| = 0.0001645
  4. 4. |E| = 0.5238
  5. 5. y3 = 4.25
  6. 6. y1 = 0.716

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.