Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Kaedah pembahagi dua bermula pada selang sepanjang 3. Setiap langkah membahagi dua selang itu. Berapa banyak langkah n yang diperlukan sekurang-kurangnya sebelum selang menjadi lebih pendek daripada 0.005?

b − a = 3ε = 0.005
n =
2.Mudah

Kaedah pembahagi dua bermula pada selang sepanjang 0.5. Setiap langkah membahagi dua selang itu. Berapa banyak langkah n yang diperlukan sekurang-kurangnya sebelum selang menjadi lebih pendek daripada 0.01?

b − a = 0.5ε = 0.01
n =
3.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫01 sin x dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [0, 1]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 0.0005.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]ε = 0.0005
n =
4.Sederhana
xy00.751.5

Anggarkan ∫01.5 sin(x²) dx dengan petua Simpson menggunakan n = 2 jalur. Beri S.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1.5]n = 2
S =
5.Sukar
00.20.40.600.05ty(0, 0)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.2 untuk y′ = t² + y², y(0) = 0 untuk menganggar y3 ≈ y(0.6).

y′ = t² + y²y(0) = 0h = 0.2
y3 =
6.Sukar
00.511.511.52ty(0, 2)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.5 untuk y′ = t − y, y(0) = 2 untuk menganggar y3 ≈ y(1.5).

y′ = t − yy(0) = 2h = 0.5
y3 =

Kunci jawapan

  1. 1. n = 10
  2. 2. n = 6
  3. 3. n = 12
  4. 4. S = 0.7278
  5. 5. y3 = 0.07639
  6. 6. y3 = 1.232

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.