Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
x00.20.40.60.81y0.69310.78850.87550.95551.02961.0986

Gunakan interpolasi linear dalam jadual untuk menganggar y pada x = 0.92.

x = 0.92
y =
2.Mudah

Kaedah pembahagi dua bermula pada selang sepanjang 4. Setiap langkah membahagi dua selang itu. Berapa banyak langkah n yang diperlukan sekurang-kurangnya sebelum selang menjadi lebih pendek daripada 0.0001?

b − a = 4ε = 0.0001
n =
3.Sederhana
t (s)0102030405060v (m/s)051111101617

Laju sebuah kenderaan diukur setiap 10 s (jadual). Anggarkan jarak s yang dilalui dari t = 0 hingga t = 60 s dengan petua Simpson.

h = 10 sn = 6
s = m
4.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫02 x³ dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [0, 2]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 0.0001.

f(x) = x³[a, b] = [0, 2]ε = 0.0001
n =
5.Sukar
00.10.20.30.40.60.8ty(0, 0.5)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.2 untuk y′ = e−ty, y(0) = 0.5 untuk menganggar y2 ≈ y(0.4).

y′ = e−tyy(0) = 0.5h = 0.2
y2 =
6.Sukar
00.10.20.30.50.550.60.65ty(0, 0.5)

Gunakan kaedah Euler dengan h = 0.1 untuk y′ = cos t − y, y(0) = 0.5 untuk menganggar y3 ≈ y(0.3).

y′ = cos t − yy(0) = 0.5h = 0.1
y3 =

Kunci jawapan

  1. 1. y = 1.071
  2. 2. n = 16
  3. 3. s = 623.3 m
  4. 4. n = 283
  5. 5. y2 = 0.845
  6. 6. y3 = 0.6331

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.