Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Kaedah pembahagi dua bermula pada selang sepanjang 3. Setiap langkah membahagi dua selang itu. Berapa banyak langkah n yang diperlukan sekurang-kurangnya sebelum selang menjadi lebih pendek daripada 0.001?

b − a = 3ε = 0.001
n =
2.Mudah
xyx₀ = 1

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = cos x − x dengan nilai permulaan x₀ = 1. Cari x2.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 1
x2 =
3.Sederhana
xy11.752.53.254

Anggarkan ∫14 1/x dx dengan petua trapezium, n = 4, dan bandingkan dengan nilai tepat. Cari ralat mutlak |E| = |T − I|.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 4]n = 4
|E| =
4.Sederhana
xy012

Anggarkan ∫02 sin(x²) dx dengan petua trapezium menggunakan n = 2 jalur. Beri T.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 2]n = 2
T =
5.Sukar
00.20.40.60.51ty(0, 0.5)

Selesaikan y′ = y(2 − y), y(0) = 0.5 dengan kaedah Euler dan langkah h = 0.2 sehingga t = 0.6. Penyelesaian tepat ialah y = 2y₀/(y₀ + (2 − y₀)e−2t). Cari ralat global |E| = |y(0.6) − y3|.

y′ = y(2 − y)y(0) = 0.5h = 0.2
|E| =
6.Sukar
00.5112ty(0, 2)

Selesaikan y′ = −2ty, y(0) = 2 dengan kaedah Euler dan langkah h = 0.25 sehingga t = 1.25. Penyelesaian tepat ialah y = y₀e−t². Cari ralat global |E| = |y(1.25) − y5|.

y′ = −2tyy(0) = 2h = 0.25
|E| =

Kunci jawapan

  1. 1. n = 12
  2. 2. x2 = 0.7391
  3. 3. |E| = 0.0418
  4. 4. T = 0.4631
  5. 5. |E| = 0.03124
  6. 6. |E| = 0.009067

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.